Могусленд
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Афанасий получил зарплату в $$$m$$$ рублей наличными, одной купюрой. Афанасий захотел купить товар на рынке, но он еще не знает, какую цену предложит продавец.

Афанасий заметил, что у продавца всего $$$n$$$ купюр, для каждой купюры $$$i$$$ известен ее номинал $$$a_i$$$. Пусть цена товара $$$x$$$ рублей, а покупатель уплачивает $$$y$$$ рублей $$$(x \le y)$$$, тогда сдача должна составить хотя бы $$$y - x$$$ рублей. В таком случае, продавец старается минимизировать свои расходы.

Так как цена заранее неизвестна, Афанасий хочет продумать все наперед. Помогите ему просчитать для каждой стоимости товара $$$x$$$ $$$(1 \le x \le m)$$$ сколько Афанасий сможет заработать, купив товар за $$$x$$$ рублей.

Входные данные

В первой строке задано два целых числа $$$n,m$$$ $$$(1 \le n,m \le 10^5)$$$.

Во второй строке задано $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ $$$(1 \le a_i \le 10^9)$$$.

Выходные данные

Выведите $$$m$$$ целых чисел — для каждого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$m$$$ количество прибыли Афанасия, если цена товара равна $$$i$$$. Если продавец не сможет выдать сдачу, то вместо этого выведите $$$-1$$$.

Примеры

Входные данные
2 5
1 1
Выходные данные
-1 -1 0 0 0 
Входные данные
4 13
5 1 10 4
Выходные данные
2 0 0 0 1 2 0 0 0 1 2 0 0 

Примечание

Во втором примере, при цене товара $$$1$$$ рубль, Афанасию должны выдать сдачу хотя бы $$$12$$$ рублей, но продавец может выдать только $$$14 (10+4)$$$ рублей, выгода Афанасия равна $$$2$$$-м рублям.