Степень
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу — для заданного натурального $$$A$$$ найти минимальное натуральное $$$N$$$ такое, что $$$N$$$ в степени $$$N$$$ ($$$N$$$, умноженное на себя $$$N$$$ раз) делится на $$$A$$$.

$$$N^N \bmod A = 0$$$

От года к году и от ученика к ученику меняется только число $$$A$$$.

Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.

Входные данные

В единственной строке задано одно целое число $$$A$$$. $$$(1 \leqslant A \leqslant 10^9)$$$

Число $$$A$$$ до миллиарда на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь...

Выходные данные

Выведите одно целое положительное число — минимальное $$$N$$$.

Примеры

Входные данные
8
Выходные данные
4
Входные данные
13
Выходные данные
13