Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу — для заданного натурального $$$A$$$ найти минимальное натуральное $$$N$$$ такое, что $$$N$$$ в степени $$$N$$$ ($$$N$$$, умноженное на себя $$$N$$$ раз) делится на $$$A$$$.
$$$N^N \bmod A = 0$$$
От года к году и от ученика к ученику меняется только число $$$A$$$.
Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу.
В единственной строке задано одно целое число $$$A$$$. $$$(1 \leqslant A \leqslant 10^9)$$$
Число $$$A$$$ до миллиарда на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь...
Выведите одно целое положительное число — минимальное $$$N$$$.
8
4
13
13