Даны $$$N$$$ квадратов на координатной плоскости, стороны которых параллельны координатным осям. Все углы имеют целочисленные координаты, и квадраты не касаются и не перекрываются. Требуется подсчитать количество квадратов, видимых из точки начала координат $$$O$$$, $$$O = (0, 0)$$$. Квадрат виден из точки начала координат $$$O$$$, если существуют две различные точки $$$A$$$ и $$$B$$$ на одной из его сторон, такие что внутренняя часть треугольника $$$OAB$$$ не имеет общих точек с любым из оставшихся квадратов.
Первая строка ввода содержит целое число $$$N$$$, $$$1 \leq N \leq 1000$$$, количество квадратов. Каждая из следующих $$$N$$$ строк описывает квадрат, задавая целые числа $$$X$$$, $$$Y$$$ и $$$L$$$, разделенные одиночными пробелами, $$$1 \leq X, Y, L \leq 10000$$$. $$$X$$$ и $$$Y$$$ - это координаты нижнего левого угла (угла с наименьшими координатами $$$X$$$ и $$$Y$$$), а $$$L$$$ - длина стороны.
Первая и единственная строка вывода должна содержать количество квадратов, видимых из начала координат.
3 2 6 3 1 4 1 3 4 1
3
4 1 2 1 3 1 1 2 4 2 3 7 1
2