Вы делитесь большой круговой пиццей с n-1 вашими друзьями. Ваша техника для нарезки пиццы показана на рисунке: вы поворачиваете пиццу по часовой стрелке вокруг ее центра под углом θ, а затем вы делаете срез из центра пиццы строго направо. Вы повторяете этот процесс, поворачивая пиццу на один и тот же угол θ и нарезая вправо, пока вы не сделаете это в общей сложности n раз.
Конечно, это не очень хороший способ разделить пиццу (если θ не выбрано правильно). Некоторые из результирующих кусков могут быть больше других, и может даже получиться меньше, чем n разных кусков. Но справедливость вас не волнует, вы просто хотите знать, насколько большой будет самый большой кусочек, потому что вы возьмете его себе.
Ввод состоит из нескольких тестов. Первая строка содержит количество тестов t, 1≤t≤100. Каждая из следующих t строк содержит по 5 целых положительных чисел: радиус пиццы r, количество разрезов n и последние 3 числа задают угол поворота θ. r не превосходит 100, n не превосходит 108. Угол задается 3мя числами: количество градусов (от 0 до 395 включительно), минуты (от 0 до 59 включительно) и секунды (от 0 до 59 включительно).
Для каждого теста выведите площадь наибольшего куска. Ответы будут сравниваться с авторскими с допустимой абсолютной погрешностью до 10-4.
| Sample input | Sample Output |
|---|---|
4 20 6 60 0 0 20 6 59 59 59 30 20 33 30 0 40 200 120 0 0 |
209.439510 209.444358 263.108385 1675.516082 |