Trapezoid Walkway

Вы планируете разместить небольшую беседку на своем заднем дворе и проложить дорожку от нее к заднему крыльцу. Вы построите дорожку из брусчатки, купленной в вашем местном строительном магазине. Брусчатка имеет различные размеры, но все они имеют форму равнобедренных трапеций. Как показано слева на рисунке, равнобедренная трапеция - это то, что получается, если взять равнобедренный треугольник и отрезать угол по линии, параллельной основанию. Мы можем описать такую брусчатку тремя параметрами: длиной одного из е параллельных краев a, длиной другого параллельного края b и перпендикулярным им расстояния h между этими краями.

Вы собираетесь посторить дорожку, объединяя куски брусчатки параллельными краями, соединив также ее одним из параллельных краев с крыльцом и еще одним - с беседкой. Вы хотите, чтобы ваша дорожка выглядела красиво, поэтому вы не допустите ни одной из ситуаций, показанных справа на рисунке. Там, где встречаются два куска брусчатки, их края должны быть одинаковой длины. Аналогично, когда брусчатка встречается с задним крыльцом или беседкой, ее край должен быть точно такой же длины. К счастью, в вашем магазине имеется широкий выбор различных трапециевидных брусчаток, поэтому вы уверены, что можете построить дорожку, которая удовлетворяет этим требованиям.

Брусчатка оценивается в два цента за квадратный сантиметр площади поверхности. У вас большой задний двор, так что вам все равно, какой длины получится дорожка. Вы просто хотите, чтобы она была как можно дешевле.

Input

Ввод состоит из нескольких тестов.

Каждый тест начинается со строки, содержащей число n, 0≤n≤1000. Следующие n строк содержат описания типов трапециевидных кусков брусчатки. Каждая из этих строк содержит 3 целых положительных числа, не превосходящих 1000: a_i, b_i, h_i - размеры трапеций в сантиметрах. Никакие 2 трапеции в одном тесте не одинаковы, но каждого типа трапеций достаточно в наличии в магазине. В последней строке каждого теста даны ширина заднего крыльца и ширина края беседки, к которым должна примыкать дорожка (так же в сантиметрах).

Ввод заканчивается строкой, содержащей единственное число 0.

Output

Для каждого теста выведите общую стоимость в долларах (всегда с ровно 2мя знаками) наименее дешевого способа простроить дорожку, удовлетворяющую вашим требованиям. Гарантируется, что это всегда возможно.

6
120 350 60
120 150 95
240 300 60
240 350 220
150 300 100
300 350 120
120 240
2
100 140 50
100 140 80
140 100
2
150 250 100
150 250 60
150 150
0

1030.50
120.00
0.00