B. Ладьи

Дана шахматная доска NxN, на которой расставлены ладьи. Требуется раскрасить их в наименьшее количество цветов так, чтобы на одной горизонтали и вертикали не стояло одноцветных ладьей.

Входные данные
В первой строке входного файла записано число N (1≤N≤100).
В последующих N строках записана шахматная доска (матрица NxN), где пустое поле обозначается символом '.', а поле с ладьёй - символом '*' (пробелов между символами в одной строке нет).

Выходные данные
В первой строке выходного файла вывести M - минимальное количество цветов.
В последующих N строках вывести шахматную доску, в которой пустое поле обозначается числом 0, а ладья, покрашенная в цвет номер K, - числом K.

Пример входного и выходного файлов
INPUT.TXT ROOK.TXT
2
*.
**
  
2
2 0
1 2