В некоторой войне столкнулись интересы двух государств - будем называть их R и U. Государство R решило нанести серию бомбовых ударов для поражения наиболее важных стратегических центров государства U. Была составлена карта U; для простоты на ней была введена прямоугольная декартова система координат. Известен список N наиболее важных стратегических центров U (их координаты). R хочет поразить все эти центры. Каждая бомба, производимая в R, характеризуется мощностью в тротиловом эквиваленте. Если бомба имеет мощность M тонн в тротиловом эквиваленте, и она сброшена в точку (x, y), то она поражает все стратегические центры, расстояние от которых до точки (x, y) не превышает квадратного корня из M. R хочет сбросить на территорию U три бомбы. Известны координаты (x₁, y₁), (x₂, y₂), (x₃, y₃) точек, в которые будут сброшены эти бомбы.

Задание.

Определите, какую минимальную суммарную мощность в тротиловом эквиваленте должны иметь сброшенные бомбы, чтобы с их помощью можно было бы уничтожить все стратегические центры U?

Ввод.

Первая строка входного файла содержит число N. Следующие N строк содержат координаты стратегических центров U; координаты каждого центра - в отдельной строке. Следующие 3 строки содержат числа x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ по два числа в строке.

Вывод.

Ваша программа должна вывести в выходной файл одно число - минимальную суммарную мощность сброшенных бомб. Это число должно быть выведено с точностью до двух знаков после запятой.

Пример.

input.txt 4 0 0 0 2 2 0 2 2 3 0 3 3 0 3

output.txt 10.00

В данном примере можно сбросить в точку (3, 0) бомбу мощностью 9.00 тонн, в точку (3, 3) - мощностью 0.00 тонн, в точку (0, 3) - мощностью 1.00 тонн.

Ограничения.

1≤N≤100; все остальные числа во вводе - натуральные, не превосходящие 1000.