Дмитрий Раисович и Максим купили упаковку орешков. Чтобы разделить их между собой, они играют в специальную игру, которую они сами утром с бодуна придумали. Игроки по очереди берут из упаковки некоторое положительное число орешков, не превышающее наперед заданного ограничения. Каждый из игроков добавляет орешки, которые взял он, в свою кучу (Дмитрий Раисович - в бинарную, Максим - в фибоначчиеву). Игрок, после чьего хода упаковка стала пустой, съедает орешки из своей кучи, а его соперник забрасывает свои орешки заново в упаковку, после чего игра продолжается с первым ходом соперника. Игра идет до тех пор, пока все орешки не съедены. Хитрожопый Макс хочет съесть как можно больше орешков. Помогите ему в осуществлении этого замысла? Примите к сведению, что Максим ходит первым, и что оба соперника безгранично умны и не делают никаких ошибок (хоть они и с бодуна).

Задание. Напишите программу, которая читает параметры игры из входного файла, вычисляет количество орешков, которое удастся съесть Максу (Дмитрий Раисович будет изо всех сил стараться не дать себя на..ть, но и Макс тоже не промах) и пишет результат в выходной файл.

Входные данные. Единственная строка входного файла содержит числа N и M, разделенные одним пробелом. N - количество орешков в упаковке; M - верхний лимит на количество орешков, которое можно взять за один ход.

Выходные данные. Выведите одно число - максимальное количество орешков, которое может съесть Максим.

Пример.

input.txt	output.txt
5 2	3

Ограничения.

1<=M<=N<=100; все числа целые.