Дано треугольное поле в виде равностороннего треугольника. Оно разбито на маленькие одинаковые равносторонние треугольники со сторонами, в M раз меньшими, чем сторона большого треугольника. Вид поля показан на рисунке.

Маленькие треугольники пронумерованы подряд с верхнего ряда вниз по рядам, начиная с 0. Числами показаны номера треугольников. I-тому треугольнику приписана пометка P_i.

Имеется также тетраэдр (правильная треугольная пирамида) с ребром, равным длине стороны маленького треугольника. Тетраэдр установлен на S-том треугольнике. Все грани тетраэдра пронумерованы следующим образом:

Например, при S=2 жирной линией выделено нижнее ребро третьей грани, а при S=3 жирной линией выделено нижнее ребро второй грани. J-ая грань тетраэдра имеет пометку R_j.

Имеется возможность перекатывать тетраэдр через ребро, но при каждом перекатывании взимается штраф, равный квадрату разности между пометками совмещаемой грани тетраэдра и треугольника. Требуется перекатить тетраэдр с треугольника S на D с наименьшим суммарным штрафом (S не равно D).

Входные данные находятся в текстовом файле INPUT.TXT. Первая строка содержит целые числа S, D и M (M<=90). Каждая из следующих M*M строк содержит пометку соответствующего треугольника. В строке M*M+2 записаны пометки граней тетраэдра. Пометки как граней, так и треугольников - целые неотрицательные числа <= 300. Числа в одной строке разделены пробелами

В выходной файл OUTPUT.TXT должно быть записано одно число - минимально возможный штраф.

Пример:

INPUT.TXT

0 4 3
4
3
8
100
7
3
2
49
9
7 50 100 8

OUTPUT.TXT

9446