Условие этой задачи банально до безобразия. На плоскости задано N различных точек. Никакие три из них не лежат на одной прямой. Вам необходимо выбрать максимальное количество точек M таким образом, чтобы выбранные точки образовывали выпуклый многоугольник.

Входные данные. Ваша программа должна вводить данные из файла input.txt. Первая строка этого файла содержит целое число N (3<=N<=300). Следующие N строк содержат координаты точек. Каждая строка описывает ровно одну точку и состоит из двух вещественных чисел X и Y (-1000<=X,Y<=1000), разделенных пробелом. X - абсцисса очередной точки, а Y - ее ордината. Числа X и Y содержат не более 3 знаков после запятой.

Выходные данные. Ваша программа должна вывести в файл output.txt одно целое число - M.

Пример.

input.txt            output.txt

7                           5

0 2

2 0

2 3

5 0

5 3

6 6

6 -7