Вася и Петя играют в кубики. Для игры каждый из них приносит свою коробку с кубиками. Раньше коробки содержали одинаковое количество кубиков ($$$k$$$), но Петя потерял один, и теперь у него на один кубик меньше. Кубики у мальчиков совершенно одинаковые, поэтому они могут складывать из них различные плоские фигуры (сплошные фигуры из одного слоя кубиков, соприкасающихся гранями).

Известно, что, используя все имеющиеся кубики (исключая потерянный), они могут сложить квадрат (каждая сторона квадрата содержит одинаковое количество кубиков), но не могут сложить никакого другого прямоугольника.

Какое наибольшее количество кубиков может содержать коробка, если известно, что суммарно у мальчиков после потери их не больше $$$n$$$.

Вашей задачей будет написать программу, которая по заданному числу $$$n$$$ определит максимальное $$$k$$$ (число кубиков в коробке Васи), удовлетворяющее условиям задачи.